На самом деле, выгодность ходов в большинстве азартных развлечений просчитывают языком математики. Профессор этой области 14-15 веков, итальянец Джероламо Кардано, впервые объяснил это примером игр в кости.
В ходе эксперимента им сформировалась закономерность, гласящая, что исход события исчисляется так: необходимо найти число всех возможных выпадений знаков на кубиках, потом число способов получения ожидаемых результатов. Процент, получающийся в следствие нахождения отношения второго числа к первому, и показывает ту самую вероятность.
Позднее закон развился до современной теории вероятности и нашел применение в большем, чем области азартных игр. Так можно ли со знанием этого правила попытаться обыграть игровой дом, не надеясь лишь на удачу?
Как работает математика в казино?
Во время подбрасывания монетки возможность выпадения обеих её сторон равная. Хотя, если человеку будет выпадать только решка какое-то первое время, ему покажется, что пора бы уже выпасть и орлу, но вероятность выпадения всех сторон не изменилась. Вместо повиновения интуиции лучше всё просчитать холодным математическим умом.
Можно рассмотреть теорию на примере одной из игр в сфере казино. Игральная колода по классике содержит в себе 52 карты с четырьмя тузами.
Вероятность вытащить карты наивысшей масти такова:
(4/52) * 100 = 7,69%
То есть, соотношение желаемого исхода ко всем возможным событиям переводится в проценты путём умножения на число 100 и получается результат.
Для анализа возможности выиграть в казино обычно берут соотношение проигрышных результатов к выигрышным. Рассмотреть это можно последовательно, на примере игральных костей. При подбрасывании двух кубиков получится 36 вариантов исходов. Куб имеет шесть граней. Чтобы посчитать комбинацию чисел на обоих кубиках между собой, нужно перемножить количество боков.
Если определять позволяемость выпадения определённого числа, являющегося суммой значений на двух кубиках при их броске, то сделать это можно так. Рассмотрим вероятность получения шестёрки. Выпасть ей дадут пять случаев, комбинации цифр: 1 и 5; 2 и 4; 3 с 3; 5 с 1; 4 с 2.
Шанс выпадения шестёрки при бросках такой:
(5/36) * 100 = 13,8%
Вероятность выпадения остальных чисел:
100% -13,8% = 86,2%
Либо соотношение проигрыша к выигрышу: 5 к 31. Число «31» равняется остальным возможным комбинациям из 36 вариантов кроме шестёрки. Это дополнительный пример, позволяющий рассмотреть взаимоисключающие события: те, чье одновременное возникновение невозможно. Например, шестёрка в сумме здесь не может выпасть вместе с иным числом.
Рассмотрим другие математические законы, которым подчиняется казино.
Противоположные события
Противоположные события происходят вместо другого события и являются ему дополнением. К примеру, орёл – дополнение решки, а черный цвет заменяет красный. Вероятность событий равняется единице.
Объяснить, почему так происходит, может пример вытаскивания карты определённой масти. Вероятность вытащить бубновую вместо любой другой карты равна 25%. Ибо всего мастей четыре, карт с каждой из них одинаковое количество, значит, степени возможности вытащить любую карту идентичные.
Шанс вытащить бубен или другую карту просчитывается так:
13/52 (карты бубна относительно количества остальных карт) + 39/52 = 25% + 75% = 100% = 1.
Независимые события
Явления, где шанс исхода одного из них не влияет на степень возможности проявления второго, называются независимыми. Если подбросить монету несколько раз, каждый из первых бросков никак не повлияет на вероятность выпадения конкретного результата при последующих подбрасываниях.
Зависимые явления
Объяснить значение термина можно на примере карт. Как выяснить вероятность того, что все три случайным образом вытащенные из колоды карточки окажутся тузами?
Выудить первого туза из целой колоды можно с вероятностью 4 к 52.
Второго туза есть шанс получить с возможностью 3 к 51. Из показателей пропало по единице, это карта, взятая сначала – туз.
Позволяемость получения третьего: 2 к 50.
Любое событие последовательно влияет на вероятность следующих. Пример выше превратится в независимое событие в случае возвращения взятой карты обратно.
Математическое ожидание
Ещё называют ожиданием игрока. Это сумма денег в среднем, что возможно приобрести или утратить за долгое время. При условии совершения не меняющейся ставки. Как правило, чем дольше длится игра, тем выше вероятность проигрыша играющего. Понимание закона способно подтолкнуть в свою пользу исход во многих видах азартных игр. Но лишь в случае честности игр и условия, что против нас не играет шулер с кубиком, где подправлен центр тяжести в пользу обманщика.
Как сработало бы матожидание при следующей игре в кубик? Сначала нужно просчитать значение усреднённой вероятности для игральных костей. Для каждой стороны она равна 1/6. Можно ли предсказать результат через десяток бросков? Нет. А после сотни, тысячи? Если знать цифру на каждой грани кубика, степень выпадения нужного числа, предугадать результат после сотни-другой подбрасываний, оказывается, реально.
Формула считается так:
1/6 = 0,16; (0,16 * 1) + (0,16 * 2) + (0,16 * 3) + (0,16 * 4) + (0,16 * 5) + (0,16 * 6) = 3,5
Чем больше раз будет подброшена кость, тем ближе станет результат к просчитанному выше среднему значению. Вернёмся к примеру игры.
Допустим, нам предложили бросать игральный кубик за деньги и платить за бросок три рубля. Кого-то может обеспокоить такое условие. Но знатоки правила математического ожидания согласятся играть. Почему?
Усреднённое значение матожидания кубика составляет 3,5. Значит, сумма выигрыша за бросок через тысячу подкидываний – примерно 3,5 рубля.
Получается, матожидание станет большим значением, чем цена броска. Просто играть придётся дольше. А первые десятки подбрасываний могут свести игрока в минус.
Применяется ли это правило в рулетке? Считают, если на аппарате выбирать черное или красное, шансы проигрыша и выигрыша идентичны. Данное умозаключение опровергает наличие зеро – значение нужно для создания матожидания в его отрицательном виде. А у игрока повышаются шансы проиграть.
Всего в рулетке 37 ячеек – зеро, потом по 18 черных и красных. Если поставить на красную, вероятность выигрыша такова: 18/37 = 48,6%. Путём вычета можно определить, что шанс проигрыша выше на 2,8%. Поэтому каждая ставка в 1000 рублей из-за отрицательного математического ожидания рискует обернуться потерей двадцати восьми рублей.
Такая сумма снимается не всегда. Но явление является усреднённым и проявится значительнее, когда сотни игроков сделают подобные ставки. За счёт этого и зарабатывает казино, не позволяя себе терять прибыль. Зеро – дополнительный шанс заведения выиграть.
Математическая дисперсия
В математике подобный термин означает отклонение значения от его среднего показателя. В переводе на язык азартных игр – это степень риска. То есть, отклонения исходов игры от ожидания, рассчитанного математическим путём. Это явление – причина своеобразного эффекта непредсказуемости в казино, зависит от «госпожи удачи», делая дальнейшие выигрыши или проигрыши случайными.
Без дисперсии азартные игры не были бы таковыми, иначе абсолютно любой исход можно было бы прочесть математически, а школы бы лишились учителей-математиков – они пошли бы в более прибыльное для себя место. Дисперсию нельзя назвать ни положительным, ни отрицательным фактором. Ведь она может позволить новичку, который ещё не разбирается в системе, случайно получить выигрыш. В то же время, явление не даст выработать идеальную схему удачных игр, которая работала бы всегда. Поэтому нельзя сказать, что, если знать, как работает казино – можно всегда выигрывать. Однако в ставках «на цвет» в рулетках дисперсия возникает не очень часто.
Закон больших чисел
По популярному в азартной среде закону больших чисел шансы исхода каких-то разных событий могут быть теоретически одинаковы, но это не значит, что на практике это будет работать всегда и повсеместно. К примеру, если подбросить монетку шесть раз, ожидается, что шанс выпадения той или ной стороны 50 на 50 процентов. Но более реальным будет получить, допустим, 70 на 30 процентов или какой то другой результат. Это, кстати, результат вышеупомянутой дисперсии.
Так как работает закон больших чисел о котором идёт речь в этом пункте? Допустим, монетка подбрасывается 10 000 раз. Согласно общепринятой теории, в таком случае значения постепенно склонятся к усреднённой величине. Ведь вероятность выпадения большего количества решек при подбрасывании 10 монеток равна 37,7%. Для ста монет это примерно 2,8%. Для одной тысячи такому событию почти нереально сбыться. Чем больше монет, тем более уравниваются шансы выпадения обеих сторон – они будут стремиться к 50%. Так как чем больше раз человек подбросит монетку и чем больше раз он подсчитает результат, тем точнее будут финишные данные. Этот закон работает не только для монет, но и для игральных костей, игральных карт и т.д.
Закон двух третей
Говорят, что существует отдельный математический закон, который относится к системе выпадения определённых номеров в рулетке. Действовать он должен одинаково на каждом из таких аппаратов, даже его онлайн версиях, но только честных.
В варианте рулетки с номерами в количестве 37 штук, при каждом кручении шарика подряд выпасть смогут не все цифры. Часть чисел точно выпадет несколько раз, остальное не появится совсем. Точнее говоря, за 37 спинов выпадет только две трети от общего числа номеров. Поэтому данная закономерность носит такое название.
Уходит ли хоть кто-то из заведения азартных игр с серьёзным выигрышем? Такое бывает, но является случайным событием, провернуть подобное повторно невозможно. Многие шутят, что единственный способ обмануть казино – по удаче сорвать куш, мгновенно уйти. Однако далеко не каждый способен остановиться на джек-поте и ретироваться – одолевает подсознательное стремление к большему и чувство азарта. По этой причине работники казино недолюбливают посетителей-женщин – девушки по своей натуре больше склонны остановиться в нужный момент и покинуть заведение в плюсе.
Чем больше ставок совершает игрок – тем крупнее сумму он потеряет в итоге. Ведь в пользу казино работает матожидание. Заведение заработает в любом случае, предсказуемым образом, а его клиенты сделают это случайно.
Какие стратегии в перечисленных ниже играх позволяют заведению оставаться в плюсе?
Крэпс
Правила игры крэпс лёгкие – шутер (игрок) кидает кости в количестве двух штук. Если выпавшая комбинация очков 7 или 11 – это победа, если 2, 3 или 12 – поражение. При выпадении иного числа, игрок подкидывает кости до выигрыша или проигрыша. Другие участники, совершая ставки, стараются угадать: «Как лягут кости?»
Кажется, что подвоха в игре крэпс нет – ведь не видно, чтобы заведение участвовало в игре. Однако выигрышные комбинации определены так, что у игроков убавляются шансы выиграть. Согласно теории вероятности, шанс выпадения 12 или 2 на кубиках равен 1/36, но ставку за эти числа выдают расчётом 30 к 1.
Будь сумма выигрыша пропорциональна вероятности, она исчислялась бы по расчёту 35 к 1. Таким же образом игорное заведение понижает степень выигрышей для остальных комбинаций, а разницу забирает в роли прибыли.
Удвоение ставки
Много-кто пытался разработать способы для обмана самой Фортуны. В Интернете якобы продают способы, что позволят это сделать и сработают с вероятностью в 100%. Однако тактика под названием «мартингейл» или постоянное удвоение ставки (после проигрыша) не работает. Стратегия требует, чтобы игрок ставил на чёт или не чёт, а при проигрыше делал ставку вдвое выше. Через время человек должен угадать и сорвать банк.
Но почему схема удвоение ставки невыгодна? На самом деле, куш не будет выше изначальной ставки. Это происходит из-за зеро. При достаточном количестве спинов, игрок окажется в минусе. Деньги закончатся скорее, чем несчастный выиграет долгожданную сумму. К тому же, хозяева заведения осведомлены об этой стратегии постоянного удвоения ставки игроками, так что специально делают настройки казино такими, что бы данная стратегия не работала.
Однорукий бандит
Часто игорные дома ассоциируются с покером и игрой в рулетку, однако больше половины клиентов заведений рады провести время за «однорукими бандитами». Одна из причин популярности автоматов – мизерная минимальная ставка, даже обедневшие игроки смогут в это сыграть.
Когда-то «бандиты» имели механическую начинку. Игрок спускал пружину посредством дерганья ручки. В итоге на экране раскручивались колёса с картинками. На сегодняшний момент всё это заменено компьютерным чипов, а фрукты типа лимонов и вишенок изображены в цифровом виде. Но выигрышная комбинация осталась прежней – три идентичные картинки.
Кажется, что всё честно, ведь «бандиты» останавливают барабаны согласно неизменному алгоритму, получая команды от генератора рандомных чисел. Но автоматы просто запрограммированы возвращать обратно игрокам конкретный процент от внесённых ими денег – 85-90%.
Да, остановку любого колеса определяют случайной цифрой. Но дальше машиной производится расчёт, что позволит разместить картинки на барабане таким образом, чтобы заведение осталось в выигрыше.
Нужен ли для азартных игр бюджет? Насколько большой? В упомянутом матожидании имеется недостаток. Подвох заключается в том, что закон сработает через сотню, если не тысячи игр. А начального капитала может не хватить, чтобы дойти до переломного момента.
Как повысить шансы на выигрыш?
В этом разделе мы дадим вам рекомендации что бы повысить ваши шансы на выигрыш в казино. Например степень возможности выигрыша в казино куда выше, чем вытянуть к примеру выигрышный лотерейный билет. Но шанс стремится к нулю. Главное помнить несколько рекомендаций для увеличения шансов на свой выигрыш:
1. Брать в игорный дом лишь те деньги, что не жалко проиграть.
2. В случае выигрыша нельзя расслабляться или пьянеть от окружающей атмосферы, становясь щедрым и разбрасывая сорванный куш всем подряд понравившимся и улыбающимся людям – лучше сразу покинуть казино.
3. Взять с собой жену или другую представительницу прекрасного пола, если самому совершить остановку не представляется возможным из-за тяги к азарту.
4. Не надеяться на то, что игры в казино могут помочь регулярно зарабатывать деньги своеобразным способом. Лучше воспринимать времяпровождение в игорном доме в роли развлечения. Тогда трата времени не станет пустой, наоборот – позволит «выпустить пар» и повеселиться.
Нет нужды пытаться жаловаться куда-то на несправедливость сферы казино, это лишь бизнес, построенный строгими законами математики. Схема подстроена заведением под себя, но такие хитрости со временем легко раскусить.
Обыграть казино невозможно, какие бы схемы для этого не применялись, но все же есть шансы на увеличенный процент выигрыша, а именно можно опробовать упомянутый трюк с матожиданием, если хватит средств и терпения. Так же вы можете открыть свое онлайн казино и получать постоянный доход от проигрыша игроков вашего казино, наш сайт предоставляет услуги по созданию казино, контакты вы сможете найти под данной статьей или же на главной странице нашего сайта (на котором вы в данный момент читаете эту статью).